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Ok chiaro.

La mia domanda è se posso dare per scontato che ogni numero reale sia uguale a se stesso.

Per la relazione \(\geq\) non è scontato che un numero sia maggiore o uguale a se stesso tanto che lo abbiamo definito come assioma (Ord2).

Ciao, proseguo con qualche domanda anche sugli esercizi di pagina 4: Funzioni 3 numero 7: \arctan x = \lambda . Visto che il grafico dell'arcotangente è compreso tra le rette y=-\frac{\pi}{2} e y=\frac{\pi}{2} io avrei detto che per \lambda \leq -\frac{\pi}{2} o \lambda \geq \frac{\pi}{2} l'equazion...

Salve, ho provato a svolgere anche gli esercizi di pag 2: Funzioni 2 Ho dei dubbi sui seguenti esercizi: numero 8: |x^2 - 3 | La controimmagine dell'insieme \{3,4\} secondo me è data dall'insieme \{ -\sqrt{7}, -\sqrt{6}, 0, \sqrt{6}, \sqrt{7} \} . Cioè le soluzioni delle equazioni |x^2 - 3 |= 3 e |x...

Ciao! Innanzitutto grazie a chi GIMUSI per avere condiviso le soluzioni! Ho iniziato a svolgere gli esercizi di pag 2: Funzioni 1 Ho un dubbio sull'esercizio 19.3: \cos (2^x): \mathbb{R}_{< 0} \rightarrow \mathbb{R} Per x < 0 la funzione 2^x varia tra 0 e 1 estremi esclusi e mi sembra iniettiva. Nel...

Salve, sto cercando di svolgere l'esercizio proposto nel pdf Esercizi riassuntivi sulle funzioni elementari. del corso di Analisi1 2016/17 per Matematica pag1. cos(x) e sin(x) sono definiti come le coordinate dell'immagine di un qualsiasi numero reale tramite l'unica funzione definita in R e a valor...

Salve,
l'esercizio proposto a lezione era effettivamente il contrario.
Io comunque per ulteriore esercizio ho provato a dimostrare anche il reciproco di quello fatto a lezione

Salve a tutti, ho un dubbio sulle definizioni di iniettività e monotonia: nella definizione possiamo utilizzare l'operatore di equivalenza al posto di quello di implicazione semplice? Posso cioè scrivere che una funzione f: A \rightarrow B è iniettiva se \forall a_1, a_2 \in A \; [f(a_1)= f(a_2) \Le...

Salve a tutti, ho provato a fare il seguente esercizio: Dimostrare la legga di semplificazione \forall a,b,c \in R \; (a=b) \Rightarrow (a + c = b + c) facendo uso degli assiomi dei numeri reali. Ipotesi: a,b,c \in R \; e \; a=b Tesi : (a + c = b + c) Dimostrazione Considero l'elemento a+c Per Ord2 ...

Grazie! Ora mi è chiaro. Riporto in allegato come ho provato a svolgere l'esercizio proposto.

Grazie! Ora mi è chiaro. Riporto in allegato come ho provato a svolgere l'esercizio proposto.

Grazie per la risposta, adesso mi è chiaro

Salve, ho difficoltà ad esprimere alcune preposizioni scritte in linguaggio corrente usando il "matematichese". Di seguito alcuni esempi: Esempio1 : "Tutti gli studenti di matematica, che amano la geometria, odiano l'analisi" Pongo: s: studente sm: studente di matematica Math(x): x studia matematica...

Salve a tutti, mi chiamo Antonio ho 37 anni, non sono iscritto all'università e sto studiando online le lezioni di Analisi 1 per matematica 2016/17 Ho un dubbio riguardo la presentazione per elenco nella modalità: \{n^2 : n \in N \} Come detto a lezione (seconda lezione minuto 28.55), si tratta di u...