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Buonasera professore, scrivo adesso solo perchè ho visto il messaggio poco fa. Premetto che non sono sicurissimo di quello che sto per dire. Quando vado a sostituire x = x(t) , y = y(t) in f(x,y) è come se stessi percorrendo una direzione del piano del tipo ( cost sin^2t, sin2t ) con 0 < t < π/2 che...

Ciao, io credo che questo procedimento sia in realtà molto utile. L’unica cosa da considerare in più sono i casi dove il denominatore si annulla e quindi, nel caso in esame, dove t = 0 e t = π/2 . Questi, devono essere verificati impostando il sistema con t e s . In realtà, da quello che ho capito, ...

Perfetto, la risposta è chiarissima. Credo comunque che in fin dei conti sia più comodo usare le stime. Per l'osservazione riguardante i polinomi non omogenei al denominatore credo che sia facilmente ovviabile, pareggiando gli esponenti con una sostituzione. La ringrazio molto per le sue risposte pr...

Credo che un'immagine aiuti molto di più: 15939402951452581867288934440802.jpg In pratica, considera se tu avessi 0 < x < y (base) 0 < z < 1 (colonna) Sarebbe un prisma a base triangolare di altezza 1. In questi esercizi c'è una condizione per la colonna diversa ovvero: y < z < 1 Che poi nel comples...

Buongiorno, in primis ringrazio per la risposta. Mi sono convinto, ripercorrendo alcuni esercizi che usare il polinomio di taylor crea spesso problemi nello studio degli integrali impropri. La loro maggiore utilità in questi casi è forse quella di riuscire a fare un'analisi brutale "rapida". Ciò che...

Buongiorno, mi sono ritrovato a svolgere alcuni integrali impropri sui quali sarebbe molto utile usare la formula di taylor, ne scrivo alcuni: \displaystyle\iint \frac{\arctan^2(xy)}{x^4 + y^4} dxdy \displaystyle\iint \frac{e^{x^2} - \cos(xy)}{x^2 + y^2} dxdy \displaystyle\iint \frac{\log(1+xy)}{x^2...

Si certo mi riferivo alla lezione 19 .

Gli sviluppi erano tutti coerenti con questo principio .
Grazie per il chiarimento

Buongiorno professore, vedendo nuovamente la lezione 20 della Lockdown Edition ( con occhio più critico :wink: ) ho notato una piccola imprecisione nella giustificazione dell’ “Osservazione Chiave” (Riporto quanto è scritto nel file della lezione): x^4 y^4 ω(x,y) = x^4 y^4 ω(x,y) * (x^2 + y^2 )^4 / ...