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Buongiorno, sto trovando difficoltà nel calcolare il momento d'inerzia rispetto all'asse z del seguente solido. S \cap C S=\{(x,y,z) \in \mathbb{R}^{3} : x^2+y^2+z^2 \leq 4\} C=\{(x,y,z) \in \mathbb{R}^{3} : x^2+y^2\leq 1, z \in [0,2]\} Ho provato a calcolare \displaystyle\int\!\int\! \int_{\mathrm{...

Buongiorno, in che modo si può determinare per quali $\alpha$ il seguente integrale converge?

$\displaystyle\int_{T}\frac{xy^2z^3}{(x^2+y^2+z^2)^{\alpha}}\,dx\,dy\,dz$

dove $T$ è l'esterno della sfera di raggio 1 centrata nell'origine

Grazie mille in anticipo!