Forum Studenti

Mhmm direi che: (1) Se V,W sono spazi normati e f \colon V \to W è un'isometria lineare, allora f è iniettiva (se v \in Ker(f) , allora f(v)=0 , dunque \vert \vert f(v) \vert \vert = 0 ; ma f preserva la norma, per cui \vert \vert v \vert \vert =0 , da cui v=0 ). (2) Il teorema di cui stiamo discute...

Sì, mi è sfuggito prego!

Ciao Fra, provo a rispondere alla domanda che poni ripercorrendo la dimostrazione di questo teorema svolta da Marco I. nei suoi appunti (https://poisson.phc.dm.unipi.it/~inversi/Istituzioni_di_Analisi_Matematica.pdf). Mostriamo che g_k =g_{k+1} quasi ovunque su X_k . Sia h \in L^p(X_k) fissata. Cons...

Ciao :) , dove assume i valori la curva? Comunque supponiamo che \gamma sia un sottoinsieme di \mathbb{R}^2 . Sia r : [a,b]\rightarrow \mathbb{R}^2 una parametrizzazione di \gamma ; sia r \circ f , una riparametrizzazione della curva, con f:[c,d] \rightarrow [a,b] sufficientemente regolare (quanto?)...

Ciao, secondo me sì. E come dici tu si può sistemare come nel caso di approssimazione (deluxe) su tutto lo spazio

mmh, ora ho capito il tuo dubbio, ci penso

Ciao Scusa, forse non ho capito bene la tua domanda, ma nel punto (a) perché cerchi una successione "suppizzante"? Dopo che hai dimostrato che quel sup è finito secondo me non c'è bisogno di esibire la successione. Posso anche aver preso un abbaglio

Giusto! Grazie ad entrambi!!!

Ciao!
Io posto le mie soluzioni dei primi due esercizi del secondo appello. Purtroppo l'idea di soluzione del punto (b) del secondo esercizio non porta a rispondere completamente alla richiesta dell'esercizio. Tutti i suggerimenti e le correzioni sono apprezzati

Sì, questo è il posto giusto in cui chiedere aiuto :D . Nel forum c'è una sezione apposita in cui discutere gli esercizi, fare domande e confrontarsi! Questo è il link: http://pagine.dm.unipi.it/gobbino/Forum/Studenti/viewforum.php?f=43 . Se hai qualche dubbio puoi postare lì la tua domanda. Inoltre...

Ciao a tutti!
Ho scritto le soluzione per i primi due esercizi del primo appello, le posto in allegato. Naturalmente non sono sicuro che siano corrette, ed anzi potrebbero contenere degli errori. Qualsiasi correzione o suggerimento è molto apprezzato