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Allora se non ho capito male: prendo uno scalare arbitrario K appartenente al campo R e un elemento (vettore?) arbitrario (x,y,z) appartenente al sottospazio vettoriale U. provo a vedere se k(x,y,z)=(kx,ky,kz) appartiene a U: => (kx)^2-(ky)^2+(kz)^2=k^2(x^2-y^2+z^2)=k^2*0=0 => U è chiuso rispetto al...

Salve!
Come posso verificare se U è un sottospazio vettoriale con \(U=\{(X,Y,Z) \in R3|X^{2}-Y^{2}+Z^{2}=0\}\) ?
Ho notato che il vettore nullo appartiene a U ma non ho ben chiaro come verificare se tale insieme è chiuso rispetto alla somma e alla moltiplicazione.
Buona serata, Paolo.