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Ho rifatto il grafico alla luce del suo messaggio e ho capito perfettamente, grazie mille!

Intanto grazie per la risposta! Il risultato questa volta è corretto. Sicuro di aver impostato l'integrale correttamente? Prova a disegnare il tuo insieme: in particolare se r varia in [1,2], dove varia z? Varia tra 0 e \frac{1}{2} . Suggerimento: prova a fare l'integrale scrivendo l'insieme come no...

Buongiorno. Mi ritrovo a chiedere aiuto con un nuovo integrale.. Nel frattempo ringrazio per gli aiuti nei post precedenti. Cattura.PNG Una volta passato in coordinate polari scrivo l'integrale risolutivo : \int_{?}^{?}[\int_{0}^{2}[\int_{1-\rho}^{1-\frac{\rho}{2}}\frac{\rho}{z+\rho} dz]d\rho]d\thet...

Perché erroneamente ponevo la \(z=0\)... quindi quelle due condizioni non esistono e tutto torna... Ti ringrazio !!!!!

Buonasera. Ho il seguente testo con soluzione, ma ho un dubbio sul grafico dell'integrale triplo. https://i.imgur.com/y8qLxMyl.png Dato il testo, una volta ridotto l'integrale in 2 dimensioni, ne faccio il grafico considerando : 2x-y<=0 \qquad \to \qquad y>=2x 2y-x>=0 \qquad \to \qquad x<=2y 2x-y<=2...

Non so come ho fatto a non vederlo. Grazie infinite!!!

Ciao e grazie per la risposta.. Scusa ma proprio non capisco, a me sembra di aver integrato per primo rispetto a z e di aver integrato su tutta la zona gialla.. Infatti una volta integrato il dz mi rimane \frac{1}{2}\int_{0}^{\sqrt{3}} \rho(\sqrt{4-\rho^2}-1)d\rho =0,4416 Sorry, avevo letto fra 1 e...

Hai ragione, si sbaglia il prof. Grazie!!!!!

Grazie mille gentilissimo per l'aiuto, veramente non so più a chi chiedere.. Li ho trovati su un PDF di un professore che ho seguito per dare anche analisi 1.. ho lo svolgimento (usa un altro metodo) ma i risultati non coincidono purtroppo.. Grazie ancora!

Eh lo so però purtroppo il mio testo non è d'accordo

Hai ragione, era solamente per verificare i calcoli ed essere sicuro che non fossero errori di calcolo, ma solo di metodo... Infatti viene come hai scritto tu \frac{\pi^2}{16} da sommare al secondo integrale, che è analogo : \frac{\pi}{2}\cdot\int_{0}^{\sqrt{\frac{\pi}{2}}}zsen(z^2)\cdot \frac{1}{2}...

Ciao e grazie per la risposta.. Scusa ma proprio non capisco, a me sembra di aver integrato per primo rispetto a \(z\) e di aver integrato su tutta la zona gialla.. Infatti una volta integrato il \(dz\) mi rimane \(\frac{1}{2}\int_{0}^{\sqrt{3}} \rho(\sqrt{4-\rho^2}-1)d\rho =0,4416\)

Ciao! Intanto grazie molte per la risposta.. Non ho mostrato tutti i passaggi ma ho fatto proprio come dici.. Dopo aver fatto l'integrale in r mi risulta: \frac{\pi}{2}[\int_{0}^{\sqrt\frac{\pi}{2}}zcosz^2\frac{1}{2}[-cos(\pi-z^2)+cosz^2] dz] Il che mi porta al risultato che ho scritto (ho provato a...

Ho il seguente integrale che purtroppo non riesco a risolvere anche se molto semplice: https://i.imgur.com/aPuOiXkl.png La soluzione proposta utilizza le coordinate sferiche. Ho pensato invece di risolverlo in un altro modo (con le coordinate polari) che mi sembra corretto, ma la soluzione non torna...

Salve. Ho questo integrale triplo che ho svolto, senza successo. Lascio traccia e svolgimento sperando che qualche buona anima possa illuminarmi: Dato l'insieme K={(x,y,z):x^2+y^2+z^2\leq\pi, 0\leq z \leq \sqrt{x^2+y^2}, x\geq0, y\geq0} Calcolare I=\int^{K} zsen(x^2+y^2+z^2) dV_3(x,y,z) . Il disegno...