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Compito 2 Problema 4 parte (a) Per dimostrare la gamma convergenza delle F_\epsilon al funzionale F_0 su quale spazio stiamo estendendo i funzionali? Speravo che bastasse considerare le seguenti estensioni ad L^2 : F_\epsilon (u) = \int_0^1 \epsilon \dot u^2 + \dot u ^4 - sin(u^2) + u^4 se u è C^1([...

Gentile Professore, nel problema 4 per calcolare il rilassato di \int_0^1 \sin (\dot u) , visto che sin(p) non ha crescita superlineare, io avrei mostrato l'esistenza delle recovery sequences sulle affini a tratti. Leggendo la soluzione mi sembra di capire che, anche se non si ha crescita superline...

Gentile Professore, nel problema 4 per calcolare il rilassato di \int_0^1 \sin (\dot u) , visto che sin(p) non ha crescita superlineare, io avrei mostrato l'esistenza delle recovery sequences sulle affini a tratti. Leggendo la soluzione mi sembra di capire che, anche se non si ha crescita superlinea...

La ringrazio!

Chiamiamo K questo compatto e, come nella lezione, chiamiamo G_\epsilon la famiglia di funzionali che vogliamo mostrare essere equicoercivi su K . Se ho capito bene il fatto che una stima su ogni singolo funzionale G_\epsilon implica una stima sulle norme L^2 delle derivate basta a dimostrare l'equi...

Lezione 41 - 2017/2018

Nell'esempio 1 della lezione indicata qual è il compatto per l' equicoercività?

Sì, è lo stesso. La ringrazio per la segnalazione.

Lezione 26 - 2017/2018 Ho un dubbio nella dimostrazione del Teorema che stabilisce che se un funzionale quadratico Q non negativo, con coefficienti C^1 soddisfa la condizione (L+) , allora soddisfa anche la condizione (J) . Il dubbio è relativo alla seguente asserzione: La funzione v è un minimo per...