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L'integrale proposto è : (senx)^6 * (cos x)^4 sembra che si possa risolvere per successivi abbassamenti di grado applicando nel caso specifico le formule di duplicazione. Corretto? Su un vecchio testo si trova un approccio alternativo, riportato in allegato, che non mi è ben chiaro nelle conclusioni...

Derivata di un integrale e calcolo della tangente. E' riportato nell'allegato.
Sono in grande difficoltà.

Gimusi continuo ad avere difficoltà. Ho capito la messa in evidenza. Il primo termine va a zero : lo si risolve con l'Hopital o c'è anche un'altra via, quale l'utilizzo dell'uso della gerarchia degli infiniti? Per il secondo termine rinnovo la domanda già posta. La soluzione dell'esercizio richiedev...

Il limite è stato scritto perfettamente.

Si è esplicita la richiesta con stime asintotiche. Grazie

Limite x che tende a 0+ di (e^x * log x) / (log(1+x) + e ^(1/x)) = 0 (secondo il testo) e^x dovrebbe essere asintotico a 1 + x log x dovrebbe essere asintotico a -1/x log (1+x) dovrebbe essere asintotico a x come determinare l'asintotico di e^(1/x)? Domanda aggiuntiva lo sviluppo di Mac Laurin al 1°...

Grazie Gimusi.
Se possibile un ulteriore chiarimento:
stiamo applicando di nuovo il Teorema dei Carabinieri. Corretto?

Capisco la messa in evidenza di tanx ma resto perplesso sul fatto che inverti (x- sin x) con (sin x - x).

x - sin x è > 0 ma sin x - x è < 0.

Sono andato in crisi con il nuovo limite proposto. Non riesco a trovare la soluzione. Inoltre non ho capito il riferimento allo sviluppo di ordine 2 del seno.

Grazie, molto chiaro! Il primo passaggio è molto "smart"!

dimostrare lim x che tende a zero di ( 1/tan x - 1/x) risposta 0