Forum Studenti

Sì, intendo esattamente quello!

Nella lezione 37 credo che l'integrazione per parti con la traccia abbia un segno sbagliato.

Dando uno sguardo veloce mi sembra che nel punto b le \(u_n\) non siano a supporto compatto.

Io pensavo alla seconda che accenni, "scrivi" esplicitamente la derivata quarta di u^{8101} e sai concludere dopo aver osservato che D_{x_i} u , D_{x_i}^2 u \in L^{\infty} per i teoremi di immersione. A questo punto ripeti, osservando di volta in volta che le derivate giuste sono uniformemente limit...

I termini che danno fastidio dovrebbero essere (D_{x_i}u)^2 perché a priori stanno solo in L^1 , ma il fatto che \Omega sia decente dovrebbe dirci ad esempio che D_{x_i}u \in L^6 ? Di conseguenza avremmo che (D_{x_i}u)^2 \in L^3 e dunque in L^2 perché l'insieme ha misura finita. Una volta che otten...

Perché se ho convergenza in L^p a meno di sottosuccessioni ho convergenza quasi ovunque (questo sì) e dominata di L^p ? Se non ricordo male segue dalla dimostrazione che esiste la sotto che converge quasi ovunque, comunque provo a ricordarmela e poi a postarla! Sono riusciuto a trovare una dimostra...

Sicuramente qui si crea un mio nuovo dubbio che è "Perché se ho convergenza il L^p a meno di sottosuccessioni ho convergenza quasi ovunque (questo sì) e dominata di L^p ?". Solamente che nel caso di derivate doppie si vanno a creare dei quadrati, nello specifico, la derivata seconda rispetto ad x_i ...

Provo a rispondere io: Prima si prende una u_{n_k} tale che \liminf_{n} \int u_n^{8012} = \lim_k \int u_{n_k}^{8102} ed a questo punto si estrae una sottosuccessione di u_{n_k} convergente quasi ovunque. (Come detto da C_Paradise comunque) Propongo anche un mio dubbio sulla regolarità: Sappiamo che ...

Grazie mille!

Salve, vorrei chiedere se è normale che provando ad accedere alla sezione Esercizi di Istituzioni di Analisi Matematica ricevo la scritta "Non hai i permessi per leggere gli argomenti di questo forum.". Grazie mille!

Hello! I believe there's a mistake in the 5th exam paper's solution. Probably I am wrong, but at least I want to understand why. In the 3rd exercise, part (a), case l=\pi , there is the inequality -\cos(a)+\cos(b) \geq \frac{a^2-b^2}{8} for any (a,b) in a suitable neighborhood of (0,0) . I believe t...