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Non mi sembra che il punto "a" dimostri che due funzioni non possano avere la stessa derivata.
Se eguagli due derivate si riesce a dimostrare che le due funzioni di partenza devono essere uguali.

Nel punto 4. delle risposte di GIMUSI secondo me manca qualcosa. Infatti si dimostra solo che la successione è limitata. Per dimostrare che il limite esiste ed è reale bisogna controllare due cose: 1. la successione è monotona, così si può applicare il teorema delle successioni monotone 2. la succes...

GIMUSI wrote:hai dato un'occhiata anche al resto? ti sembra possa andar bene...se ci sono altri punti che non ti convincono fammi sapere...grazie

Gli altri mi vengono come i tuoi, grazie a te per tutte le risposte che hai postato

GIMUSI wrote:mi tornano tutte le risposte come a mentina tranne la n.28 (C invece di B)

Nella tabella di verità dell'implicazione si vede che se la conclusione è vera non c'è modo di rendere falsa l'implicazione.

Non ho trovato le risposte di GIMUSI, quindi queste sono le risposte che ho dato:

1. V V V
2. V V F
3. F V F
4. V F V
5. V V F
6. V F V
7. F F F
8. V V V
9. V V F

1. F F
2. V F
3. V V

1. F
2. V
3. F
4. V
5. V
6. F
7. V

se qualcosa non torna scrivete sotto così le correggo

Nel 2.a se $A$ è vuoto allora $g$ non può proprio esistere.

Nel 4.d vale solo $f(f^{-1}(E)) \subseteq E$. L'altra inclusione non vale quando qualche elemento di $E$ non è raggiunto da alcuna freccia.

Grazie!

Siano A,B, C insiemi, e G, F delle funzioni secondo la definizione "rigorosa" della lezione 003 con G \subseteq A \times B e F \subseteq B \times C . H \subseteq A \times C è la funzione composta definita in questo modo: \forall a \in A prendo l'unico b \in B per cui (a, b) \in G e poi prendo l'unic...

1. B
2. B
3. D
4. A
5. A
6. B
7. A
8. C
9. C
10. D
11. B
12. A
13. B
14. A
15. C
16. C
17. C
18. D
19. D
20. C
21. B
22. C
23. C
24. C
25. D
26. C
27. D
28. B
29. B
30. C

Queste sono le risposte che ho dato, qualcuno concorda?