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by Massimo Gobbino
Monday 17 March 2025, 15:23
Forum: Errata corrige
Topic: am1 24/25 ing lezione 77
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Re: am1 24/25 ing lezione 77

davebo wrote:
Sunday 9 March 2025, 21:49
buona sera,
segnalo che il video della lezione 77, corrisponde in realtà alla lezione 67.
Mi pare che ora, e anzi da quasi una settimana, vada bene. Giusto?
by Massimo Gobbino
Thursday 6 February 2025, 18:14
Forum: Scritti d'esame
Topic: Analisi 1 Per Meccanica -- 2024/25
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Analisi 1 Per Meccanica -- 2024/25

Testi AM1_25_CS-PI11.pdf AM1_25_CS-PI12.pdf E qui alcuni cenni di soluzione (ci si aspetta però che gli svolgimenti consegnati contengano più dettagli). L'avrò scritto in mille posti diversi, e lo ripeto qui: ci sono altri modi validi di svolgere gli stessi esercizi, non serve a nulla provare a svol...
by Massimo Gobbino
Wednesday 22 January 2025, 12:11
Forum: Calcolo Differenziale in più variabili
Topic: Teorema del Dini
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Re: Teorema del Dini

Buongiorno, mi chiedevo, è possibile trovare un esempio di funzione F(x,y)=0 che NON soddisfa le ipotesi del teorema del Dini in (x0,y0), ma che definisce ugualmente un funzione implicita y(x) in (x0,y0)? Il modo più banale di farlo è prendere una f(x,y) che verifica le ipotesi e poi prendere il su...
by Massimo Gobbino
Saturday 14 December 2024, 8:50
Forum: Equazioni Differenziali
Topic: Spazio soluzioni delle equazioni differenziali lineari
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Re: Spazio soluzioni delle equazioni differenziali lineari

Se poi vogliamo essere più risparmiosi, bisogna dire che non serve davvero la continuità dei coefficienti, per lo meno se ci accontentiamo di soluzioni AC, ma basta che i coefficienti siano \(L^1_{\mathrm{loc}}\).
by Massimo Gobbino
Tuesday 10 December 2024, 9:38
Forum: Equazioni Differenziali
Topic: Spazio soluzioni delle equazioni differenziali lineari
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Re: Spazio soluzioni delle equazioni differenziali lineari

keine_ahnung wrote:
Monday 2 December 2024, 10:42

Si può comunque concludere che la soluzione è unica perché ci si restringe a intervalli chiusi \([a,b]\) e data l'arbitrarietà dell'intervallo chiuso allora possiamo concludere che vale su tutto \((a,b)\)? E' giusto?
Esattamente.
by Massimo Gobbino
Thursday 12 September 2024, 8:32
Forum: Successioni per ricorrenza
Topic: Teorema di permanenza del segno
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Re: Teorema di permanenza del segno

Dim. Sfrutto la definizion3 di limite con ε=-M/2, ottenendo |an - M|<-M/2, quindi (ed è qui che credo ci sia un errore) -M/2<an<M/2. In effetti c'è l'errore. Da |a_n-M|<-\dfrac{M}{2} ottieni \dfrac{3M}{2}<a_n<\dfrac{M}{2} da cui la negatività. L'ultima disuguaglianza non deve stupire, perché M è ne...
by Massimo Gobbino
Wednesday 11 September 2024, 18:19
Forum: Equazioni Differenziali
Topic: An2 2017/18 - Lezione 116 - Dimostrazione del criterio di esistenza globale via Osgood
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Re: An2 2017/18 - Lezione 116 - Dimostrazione del criterio di esistenza globale via Osgood

Passare ai quadrati in questo caso è misleading. Provo a dare qualche hint, ma se serve posso aggiungere dettagli. 1 -- Se fosse A(t)\equiv 0 e B(t)\equiv 1 , lo sapresti fare? Basta ripetere la dimostrazione che si fa per le equazioni a variabili separabili (o per lo meno in quel modo si costruisce...
by Massimo Gobbino
Wednesday 26 June 2024, 15:28
Forum: Preliminari
Topic: Disequazioni 8 - Esercizio 13 - sin(x)+cos(x)<1
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Re: Disequazioni 8 - Esercizio 13 - sin(x)+cos(x)<1

Beh, sei praticamente arrivato in fondo. Quando è che \cos\alpha<\dfrac{\sqrt{2}}{2} ? Questa si risolve esplicitamente. Poi basta sostituire \alpha=x-\dfrac{\pi}{4} . Più velocemente si poteva arrivare allo stesso risultato moltiplicando la disequazione iniziale per \dfrac{\sqrt{2}}{2} in modo da f...
by Massimo Gobbino
Tuesday 11 June 2024, 17:22
Forum: Errata corrige
Topic: AL 21/22 L20
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Re: AL 21/22 L20

Emanuele27 wrote:
Sunday 2 June 2024, 10:16
immagino che quello sia lo span per il sottospazio intersezione, è corretto?
Esatto: in fondo a pagina 2 c'è scritta la somma, ma chiaramente si intende l'intersezione :wink:
by Massimo Gobbino
Thursday 16 May 2024, 10:15
Forum: Calcolo delle Variazioni
Topic: Condizione necessaria funzionale quadratico non negativo
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Re: Condizione necessaria funzionale quadratico non negativo

pantponie wrote:
Monday 13 May 2024, 3:24
Il collegamento che hai inviato non esiste più. Hai un'altra fonte?
http://forum.dm.unipi.it/Studenti/viewt ... 8552#p8552
by Massimo Gobbino
Monday 15 January 2024, 15:10
Forum: Scritti d'esame
Topic: Algebra Lineare -- Scritti d'esame 2023/24
Replies: 0
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Algebra Lineare -- Scritti d'esame 2023/24

Testi AL_24_CS-PI1.pdf AL_24_CS-PI2.pdf AL_24_CS-PI3.pdf AL_24_CS-PI4.pdf E qui alcuni cenni di soluzione (ci si aspetta però che gli svolgimenti consegnati contengano più dettagli). L'avrò scritto in mille posti diversi, e lo ripeto qui: ci sono altri modi validi di svolgere gli stessi esercizi, no...
by Massimo Gobbino
Wednesday 20 December 2023, 9:20
Forum: Scritti d'esame
Topic: Analisi 2 per Fisica -- 2023/24
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Analisi 2 per Fisica -- 2023/24

Qui pian piano potrebbero comparire i testi degli scritti d'esame. AM2_24_CS1.pdf AM2_24_CS2.pdf AM2_24_CS3.pdf E qui ogni tanto le inutili soluzioni scritte da me (non serve a nulla leggerle prima di aver provato a fare e condividere le proprie affinché siano discusse). Da notare che in ogni caso s...
by Massimo Gobbino
Saturday 1 July 2023, 16:45
Forum: Preliminari
Topic: ArcSin(Sin4)=4?
Replies: 3
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Re: ArcSin(Sin4)=4?

Esatto!

\(\arcsin(\sin(4))=\pi-4\).

Capito questo, capiti tutti!
by Massimo Gobbino
Friday 30 June 2023, 17:46
Forum: Preliminari
Topic: ArcSin(Sin4)=4?
Replies: 3
Views: 11328

Re: ArcSin(Sin4)=4?

Tutto corretto. Quindi, in conclusione, quanto vale (simbolicamente, non un valore numerico approssimato)

\(\arcsin(\sin 4)\ ?\)

Ovviamente il 4 è pensato in radianti.

P.S. Nelle lezioni per Matematica le stesse cose sono spiegate più in dettaglio.
by Massimo Gobbino
Wednesday 22 March 2023, 15:45
Forum: Errata corrige
Topic: AL 2021/22 - Lezione 33 - Piccolo errore nel prodotto tra matrici
Replies: 1
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Re: AL 2021/22 - Lezione 33 - Piccolo errore nel prodotto tra matrici

Giusto, giusto, ho come il ricordo che questo errore mi fosse già stato segnalato, ma forse lo aveva fatto qualcuno in aula in una lezione successiva. L'errore di fondo sta nel fatto che in quell'esempio ho messo la trasposta a sinistra, mentre avrei dovuto metterla a destra. In quel modo, nel momen...