Forum Studenti

P.S. A questo punto credo non sia possibile dimostrare che sin = mysin, giusto? Certamente è impossibile, visto che sono diverse, rigorosamente parlando. Uguali vuol dire davvero uguali, non identificabili a meno di vedere [-1,1] come sottoinsieme di R. Poi potremmo discutere a lungo se una funzion...

[...Faccio un altro esempio, facendo il ragionamento al contrario: F = {(0, 1), (1,2), (2, 3), (3, 3)} questa è una funzione (per definizione di funzione). Ora la posso considerare come F: {0, 1, 2, 3} -> {1,2,3} o come F: {0, 1, 2, 3} -> {1,2,3,4} (ho aggiunto il numero 4) ma è sempre lo stesso in...

Prendiamo, ad esempio, la funzione seno. sin : R -> R non è suriettiva (e non capisco il perchè, questo è il motivo del post) sin : R -> [-1, 1] è suriettiva Ma sono la stessa funzione (intesa come lo stesso sottoinsieme di RxR). Burocraticamente *non* sono la stessa funzione. La prima è un sottoin...

L'ho visto e rivisto il video. E non mi chiarisce il dubbio. Il professore dice, definendo la suriettività: "non possiamo dire che l'insieme di arrivo è l'immagine di A perchè non abbiamo ancora definito cosa sia l'immagine". Quindi ho sbagliato a mettere in mezzo l'immagine di della funzione f(A). ...

Ciao, ho un dubbio che mi frulla per la testa da un po', ovvero: tutte le funzioni sono suriettive? Mi spiego meglio. Siano dati due insiemi A e B non vuoti. Sia f: A->B (non conosco il math language, anzi se potete consigliarmi qualche link dove poterlo imparare) una funzione. Cioè: (i) f è contenu...

Salve, nell'ultimo esercizio della Lezione 4 di Analisi 1 2014/2015 (Matematica) non mi è ben chiaro il passaggio errato nella "dimostrazione" di "Tutti gli studenti prendono lo stesso voto all'esame". Intuitivamente ho capito che c'è la sovrapposizione o "overlappamento" (come dice il prof. Gobbino...

Darò un'occhiata. La ringrazio.

<math> <mrow> <munderover> <mo>∑</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mn>∞</mn> </mrow> </munderover> <mrow> <msup> <mrow> <mi>n</mi> </mrow> </msup> </mrow> </mrow> </math> = -1/12 Può essere facilmente dimostrato per confronto che la serie diverge eppure la serie...

Innanzitutto, la ringrazio per la pronta risposta. Non avevo considerato (mio grave errore) che n^(-100) tendesse a 0 per n che tende a +inf. Quindi asintoticamente parlando, poteva anche essere trascurato in questo caso. Avevo semplicemente portato n^(-100) al numeratore facendolo diventare n^(100)...

Salve Professore, Al minuto 42:00 lei fa l'esempio della serie: (n^5 - n^2 + 3) / (n^7 - n^a - 5) con a parametro e stabilire per quali valori di a (nell'insieme dei numeri reali) la serie converge. Svolgendo l'esercizio dice che la serie converge per ogni valore di a splittando la dimostrazione in ...