Forum Studenti

Grazie mille!

Ciao a tutti! Volevo chiedervi, se mi trovo di fronte ad un integrale improprio e con le sostituzioni arrivo ad un numero, posso dire che l'integrale iniziale converge a quel numero? o solo che SE converge allora converge a tale numero? ad esempio io ho \displaystyle \int_1^2\frac{1}{x^2}\sqrt{\frac...

Grazie mille!

Salve a tutti, vorrei chiedervi un parere sulla risoluzione del seguente limite: [tex]\displaystyle\lim_{x \to +\infty}\frac{(x+1)\sqrt{x^2-2x}-x^2+x}{x-1}[/tex] Ho provato ad isolare i termini asintoticamente di ordine maggiori ma mi rimane comunque una forma indeterminata, intuisco che un [tex]x^2...

che scemo è vero! pongo ad esempio [tex]y = sin(t)[/tex] dunque [tex]dy = cos(t) dt[/tex] ora l'integrale diventa
[tex]4\int_{}{}{sin^{2}(t)cos^{2}(t)[/tex] a questo punto [tex]sin^{2}(t)=1-cos^{2}(t)[/tex] e da li vado avanti...giusto?

Ciao ragazzi, qualcuno può aiutarmi con il calcolo di questo integrale? [tex]\int_{0}^{\sqrt{2}} {x^{2}\sqrt{2-x^{2}}dx[/tex] ho provato per parti ma niente, allora ho pensato alla sostituzione [tex]\sqrt{(\sqrt{2}-x)(\sqrt{2}+x)} = (\sqrt{2}-x)y[/tex] e riesco ad arrivare ad un integrale polinomial...

Grazie per la spiegazione che ha confermato i miei conti comunque chiedeva solo il punto di massimo non anche il valore massimo che assume f(x) quindi con un semplice studio della derivata ci si arrivava subito grazie ancora per i consigli!

Boh, visto che l'esercizio chiede di calcolare il limite in [tex]0[/tex] magari è utile spezzarlo usando [tex]0[/tex]... Giusto! Comunque ho fatto i miei conti, magari se qualcuno può confermarmeli o smentirli xD dunque, limite a 0 fa 0, limite a infinito fa anche lui 0, poi non ha minimo (perché s...

Ora provo, ma tu hai spezzato l'integrale in 0, hai scelto 0 a caso o si doveva scegliere per forza zero?

Salve a tutti, di fronte ad una funzione integrale definita da [tex](0,+\infty)[/tex] in R [tex]\displaystyle f(x) =\int_{x}^{2x}\frac{1}{1+t\log(t)}dt[/tex] come calcolo 1) limiti a 0 e infinito 2) max e min 3) monotonia Essendo abituato ad una funzione con la "x" che compare solo in un estremo del...

Grazie mille!! Ora è tutto chiaro! Grazie davvero per la disponibilità e la chiarezza!

Probabilmente mi sto perdendo in un bicchier d'acqua ma è proprio il passaggio algebrico che non mi è chiaro, graficamente ci sono. ma quali sono i passaggi algebrici che mi permettono di tirare fuori 1/[tex](n\pi)[/tex] dall'integrale e di rimanere con l'integrale da 0 a pi greco di |cos(x)| moltip...

La seconda disuguaglianza cosi com è scritta è falsa. Se però al posto di [tex]1/n[/tex] metti [tex]1/(n \pi)[/tex] l'obiettivo lo raggiungi lo stesso, e la disuguaglianza è banalmente vera :) perché diventa banalmente vera? Sicuro di aver capito bene la prima? Prova a spiegarla per conferma. Inizi...

Dimostra che non converge assolutamente [tex]\int_{0}^{+\infty}{{\frac{x^{2}-x+1}{{(1+x^{7})}^{\frac{1}{3}}}e^{sin(x)}|cos(x)|dx}[/tex] la prima disuguaglianza che viene usata nella soluzione è questa che vale per ogni [tex]x[/tex] maggiore di un certo [tex]x_{0}[/tex]: [tex]{\frac{x^{2}-x+1}{{(1+x^...