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In effetti così sembra tornare, senza invocare questo famigerato cubetto interno... il punto è che basta ottenere la formula del cambio di variabili (per funzioni positive) con la disuguaglianza e poi giocarsi l' arbitrarietà del diffeomorfismo e le proprietà del determinante per ottenere l' uguagli...

Per sfizio propongo una mia dimostrazione del cosiddetto "Lemma del cubetto interno" (vedi AM2_16_L042), basata sulla dimostrazione contrattiva del teorema della funzione inversa. Se avete altre dimostrazioni, o critiche alla mia, sarei curioso di conoscerle!

Confermo il fattore [tex]1/2[/tex] nel punto (3c), e sostengo che nel (3e) si riesca a mostrare agilmente che [tex]u_0\ \in C^{1,1/3}[/tex]; per esempio scrivendo la Eulero in forma integrale, si ricava che [tex]\dot{u}_0[/tex] è continua e [tex]\dot{u_0}^3[/tex] è lipschitziana che basta per conclu...