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Teorema del confronto + forma esponenziale?

\(\displaystyle\sum_{n=1}^\infty\,\,\left[\frac{1}{e^{n\log{n}}}\right]\)

Buonasera a tutti, qualcuno mi potrebbe dare una mano con questa serie? Grazie in anticipo :wink: \displaystyle\sum_{n=1}^\infty\,\,\left[\frac{1}{\log(\log n)}\right]^{\log(\log n)} niente c'ho provato a scriverla in maniera carina... :roll: la serie sarebbe: serie da 1 a infinito 1/(ln(ln(n)) il t...

Comunque questa discussione mi ha dato una bella idea: quando rifarò analisi 1 aggiungerò all'eserciziario qualche esercizio con la parte intera (e a questo punto anche la parte frazionaria ). per i futuri studenti...io mi dissocio è tutta colpa (o merito) di joninho eh!!! mea culpa :roll: :o comun...

allego per completezza anche lo svolgimento dei primi tre secondo le indicazioni del prof per il 1° e il 3° non mi tornano un po di cose; nel terzo esercizio se utilizzo la prima successione x=1/n mi ritrovo n^2 [n-[n]] cioè infinito per 0, possiamo dire che va a 0? quando poi utilizzo la seconda s...

Per mostrare che un limite non esiste basta trovare le due successioni opportune. In questo caso [tex]a_n=\dfrac{1}{n}\quad\quad b_n=\dfrac{2}{2n+1}[/tex] bastano e avanzano per avere la non esistenza del primo e del terzo limite (sono fatte in modo da andare a 0 ed avere, dentro la parte intera, u...

nel primo limite stoltz-cesaro non l'abbiamo fatto quindi non ti saprei dire... ad esempio, se pongo n=t^2? così a numeratore si leverebbe la radice e otterrei t! e a numeratore sicuramente qualcosa di minore nel secondo limite invece, il risultato si fa zero però Taylor ancora non l'abbiamo fatto X...

la mantissa l'abbiamo fatta solo ad informatica, mi ricordo solo che il mio professore mi disse di dimostrare che non ha limite calcolando il lim inf/sup
per la seconda cosa, potrei scrivere parte intera di 1/x come 1 / [x] e una volta raccolto 1/x^2 confrontare x^2/[x]?

Buongiorno a tutti, sono uno studente al primo anno di Matematica perso l'Università degli studi di Firenze; un mio vecchio compagno di classe delle superiori che si è trasferito a Pisa per seguire Ingegneria Informatica mi ha consigliato di seguire questo grandissimo professore che ha il buon cuore...