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Non avevo notato, grazie mille!

Stavo rivedendo le lezioni e mi sono imbattuto nell'equazione: \Delta u = \sin(u) Si nota subito che \sin(u)\in L^2 (il seno è limitato e \Omega di misura finita) Dal teorema segue immediatamente che u\in H^2 A questo punto nel video dice: grazie ad un "contincino" si ha \sin(u)\in H^2 Il conticino ...

Buonasera professore, finalmente alle prese con analisi! Leggevo le dispense e ho riscontrato problemi con la definizione. Se non vado errato noi abbiamo definito la differenziabilità di un'applicazione sui punti interni di un insieme. Le superfici invece diciamo che sono applicazioni da un insieme ...

Ciao, ho provato a svolgerlo di nuovo e ho pensato: Sviluppando in 0 noto che l'integranda va come [tex]\frac{1}{\sqrt{t}+o(t)}[/tex] e quindi posso dire che è al massimo [tex]\frac{1}{4}-Holder[/tex] vedendo che l'integrale è una radice quarta (mi basta dire ciò per giustificare? o bisogna trattare...

Ciao, stavo con Stefano a fare questo esercizio di analisi e mi sono imbattuto nel seguente esercizio di cui volevo un parere: dimostrare che: Sia [tex]A\subseteq\mathbb{R}[/tex] un insieme e sia [tex]Int(A)=A=Clos(A)[/tex], allora [tex]A=\mathbb{R}[/tex] oppure [tex]A=\emptyset[/tex]. La mia dimost...

ah perfetto, grazie mille, credevo mancasse molto di piu'

Non mi vengono idee molto intelligenti, magari se trovo una minorazione e una maggiorazione degli argomenti delle funzioni posso dire che l'integrale è trattabile come ho fatto io?

L'equazione dell'esercizio 2 si può riscrivere: [tex]\frac{du}{u^2}=a(t)dt[/tex] da cui integrando ambo i lati si ha: [tex]\frac{1}{u}=-\int_{0}^{t}a(t)\,dt+c[/tex] Ora sfruttiamo l'ipotesi che [tex]u(0)>0[/tex] ricaviamo che [tex]c=1/u(0)>0[/tex], ma allora il membro destro dell'equazione parte pos...

È data la seguente funzione: [tex]\displaystyle f(x)=2\int_{0}^{x}e^{t^5-t^6}\,dt-\int_{0}^{x^2}\sin(t^2)\,dt-2x[/tex] Volevo sapere se ho capito il procedimento, se è esatto e già che ci sono se è formale: Sviluppando l'esponenziale si ottiene: [tex]\displaystyle\int_{0}^{x}1+t^5-t^6\,dt[/tex] Svil...

Ciao, sono nuovo, volevo chiedervi un aiuto sul limite di una successione: [tex]x_{n+1}=\log(1+x_n^2)[/tex] L'esercizio chiede a quanto tende il [tex]\lim (n^n x_n)[/tex]. Dopo un po' di stime ho dimostrato che tende a zero, però ho dovuto sfruttare un po di disuguaglianze, volevo sapere se con Cesà...