Forum Studenti

Buongiorno, Io vorrei gentilmente chiedere se in questa edizione del corso fosse possibile trattare il teorema spettrale generale per operatori non limitati con la dimostrazione. Magari si potrebbe vedere come le trasformate di Fourier e di Laplace sono un caso particolare di questo teorema, chiuden...

Buongiorno a tutti, Vorrei fare una domanda. Sia V uno spazio vettoriale di dimensione finita e dotato di un prodotto scalare, \Omega \subseteq V un insieme aperto connesso e sia data una funzione F: \Omega \rightarrow Hom(V,V) continua. Sia F(x) = V(x) \circ U(x) una decomposizione polare di F(x), ...

Prima di tutto, grazie mille per la risposta :wink: Quello che volevo sapere io è se esisteva una teoria più generale che inglobasse la trasformata di Laplace come suo caso particolare. Forse non c' è ed è stata introdotta semplicemente per "allargare" il dominio della trasformata di Fourier a funzi...

http://users.libero.it/prof.lazzarini/geometria_sulla_sfera/fig120.gif Guarda per esempio questa immagine. Puoi vedere che vicino al punto 0, la funzione si confonde molto bene con una parabola, quella data dal suo polinomio di taylor di ordine 2. Questa parabola approssima bene la funzione vicino ...

Provo a rispondere. Il polinomio di Taylor di ordine 1 approssima la funzione con la sua retta tangente in un punto. Matematicamente significa che la differenza tra la funzione e la retta tangente diventa piccola a piacere a patto di calcolarla in un punto abbastanza vicino a quello scelto per lo sv...

Buongiorno a tutti, Vorrei porre una domanda su un argomento molto ricorrente nelle applicazioni, la trasformata di Laplace. Qual è la teoria che sta alla base di questa operazione matematica? Vorrei sapere come si inquadra in un contesto teorico abbastanza generale, al di là della mera definizione ...

Buonasera a tutti! Avrei una domanda sulla formula di Taylor e in particolare vorrei capire fino a che punto si può estendere. Più precisamente: Siano V e W due spazi vettoriali normati. Si consideri la successione di spazi normati definita per ricorrenza: {L}^0 (V,W) = W {L}^{n+1} (V,W) = lo spazio...

Grazie infinite per tutte le spiegazioni
Tutto questo rientra secondo me anche in tutto il discorso, che pure condivido, di definire le funzioni con le equazioni funzionali e non "con i cannoni" o di lasciare la misura di Riemann ad analisi 2. Grazie ancora

"L' analisi finisce il giorno che compare il primo numero complesso" M. Gobbino Buonasera, Ho aperto questa discussione con questa citazione perché vorrei capire qualcosa di più su questa affermazione, in particolare sulla filosofia che ci sta dietro. Penso che sia molto interessante questo punto di...

Intanto, la ringrazio per la disponibilità. Ma Non è possibile trovare delle ipotesi per le parametrizzazioni in modo che si abbia l' invarianza dell' integrale superficiale? Voglio dire, se l' integrale superficiale può ( almeno potenzialmente ) dipendere dalla parametrizzazione, anche quando uno f...

Buongiorno a tutti, Vorrei fare, se possibile, una domanda circa la definizione di integrale superficiale. Siano \Omega_1 e \Omega_2 due insiemi aperti contenuti in \mathbb{R}^n , sia m \geq n, \Omega_3 \subseteq \mathbb{R}^m e siano \psi_1 : \Omega_1 \rightarrow \Omega_3 e \psi_2 : \Omega_2 \righta...

Buonasera a tutti, voglio provare a dare una generalizzazione della stima di un integrale vettoriale. Sia X un insieme. Sia V uno spazio vettoriale normato di dimensione finita e sia V^* il suo spazio duale. Sia F_{XV} l' insieme delle funzioni da X in V e F_{XR} l' insieme delle funzioni da X in R ...

Buongiorno a tutti,

Se io ho una funzione analitica in ( \(x_{0}-\delta\) ; \(x_{0}+\delta\) ) che non si annulla mai, il reciproco è ben definito;
Il reciproco è anche lui analitico?
se si,come si dimostra?
Grazie mille in anticipo!!!

Un pò in ritardo ma dovrei aver sistemato gli errori, come indicato dal professore

è corretta questa dimostrazione? - Sia a \in \mathbb{R} \wedge a > 1; sia q \in \mathbb{Q} ; \forall \epsilon > 0 \exists \delta >0 tc. | a^{q} - 1 | < \delta \rightarrow |q| < \epsilon ; Caso q = \frac{m}{n} ; con n \in \mathbb{N} , n > 0 e m \in \mathbb{N} ; in questo caso | a^{q} - 1 | < \delta \...