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A me non è del tutto chiaro cosa è stato fatto per risolvere il punto b del quarto esercizio... cioè ho visto la soluzione di GIMUSI ma non riesco a capirla ... :roll: la logica seguita è la seguente: - se un prodotto scalare è definito positivo è sempre possibile individuare (con GS) una base orto...

A me non è del tutto chiaro cosa è stato fatto per risolvere il punto b del quarto esercizio... cioè ho visto la soluzione di GIMUSI ma non riesco a capirla ...

Ma nel caso in esame, l'integrale tra 0 e 2pi di 1*sinx è 0 e nessuno dei due vettori è 0... cioè con i vettori numerici è tutto più chiaro, con le funzioni spesso faccio fatica a capire alcune cose...

che presi due elementi qualsiasi dello s.v. il loro prodotto scalare è >0. Strettamente!. Al massimo in quel caso li può essere definito semipositivo...

...nessuno?

Grazie professore, come al solito mi perdo in un bicchier d'acqua

Ma questo discorso è valido sempre?

Grazie, questo lo sapevo anche io

No è stato fatto qualcosa di diverso: tipo è stato sottratto l'autovalore alla diagonale principale e poi è stato risolto il sistema omogeneo se non vado errato...

Scusate,
nell'esercizio 4b, se io prendo le f(x)=1 e g(x)=sinx (o cos(x) è lo stesso) ottengo l'integrale tra 0 e 2pi uguale a 0, quindi come può essere il prodotto scalare definito positivo?

Buongiorno!
Volevo sapere quale metodo è stato usato per calcolare gli autovettori (e quindi gli autospazi) nell'esercizio 3... Non riesco proprio a trovarlo negli appunti...

La matrice io l'ho trovata nella base x^3, x^2, x, 1 L'ho calcolata partendo da un generico p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d, e sostituendolo nell'espressione che definisce l'applicazione lineare. A conti fatti ottengo: 3ax^3 + (2b+6a)x^2 + (4b+c)x +2c, che passando alla matrice viene appunto quella scri...

Come faccio a trovare la matrice associata all'applicazione lineare nel 3° esercizio?

[EDIT]
Ho trovato il modo di calcolarla, mi viene:

3 0 0 0
6 2 0 0
0 4 1 0
0 0 2 0

giusto?

Me lo sono fatto spiegare! :D Volevo sapere se ho fatto il procedimento giusto per il 4° esercizio (punto a): per vedere la segnatura ho calcolato il determinante di Ba - lId e il polinomio caratteristico mi viene: -l^3 + 5l^2 - l(8-a^2) +2a -3a^2 +1 sempre che abbia svolto correttamente i conti, ot...

Scusate la mia ignoranza... ma che diavolo è il piede dell'altezza? mai sentito in vita mia

Qualcuno potrebbe postare il procedimento per svolgere correttamente il 4° esercizio?